Стандартная форма у = (2х +3) ^ 3 - (4х-2) ^ 2?

Ответ:

#:. цвет (синий) (у = 8х ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #

Объяснение:

# У = (2х + 3) ^ 3- (4x-2) ^ 2 #

Сначала упростить # (2x + 3) ^ 3 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaa) ## 2х + 3 #

#color (белый) (AAAAAAAAAAA) ## подчеркивание (хх 2х + 3) #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2 + 6х #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 6х + 9 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (4x ^ 2 + 12x + 9) #

#color (белый) (AAAAAAAAAAA) ## xx 2x + 3 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 18x) #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 12x ^ 2 + 36x + 27 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (цвет (фиолетовый) (8й ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27) #

Тогда упростим #color (зеленый) ((4x-2) ^ 2 #

#color (зеленый) (= (4x-2) (4x-2)) #

#:. цвет (зеленый) ((4x-2) ^ 2 = 16x ^ 2-16x + 4 #

#color (фиолетовый) ((2й + 3) ^ 3 = 8й ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #

#:. у = 8х ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27- (16x ^ 2-16x + 4) #

#:. цвет (оранжевый) (у = 8х ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27-16x ^ 2 + 16x-4) #

#:. цвет (синий) (у = 8х ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #

Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?

2 / 5x + y = -3 Формат стандартной формы для уравнения линии: Ax + By = C. Уравнение, которое у нас есть, y + 7 = -2/5 (x-10) в настоящее время находится в точке. форма склона Первое, что нужно сделать, это распределить -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4. Теперь давайте вычтем 4 с обеих сторон уравнение: y + 3 = -2 / 5x Так как уравнение должно быть Ax + By = C, давайте переместим 3 на другую сторону уравнения и -2 / 5x на другую сторону уравнения: 2 / 5x + y = -3 Это уравнение теперь в стандартной форме.

Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины

Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3