В вашем гардеробе 20 разных галстуков. Сколько комбинаций из трех связей вы могли бы выбрать?

Ответ:

#1140# пути

Объяснение:

Из подробного вопроса я выбрал слово Комбинации

Что я должен полагать, что вопрос получен из темы; Перестановка и комбинация..

Следуйте этим простым шагам..

У вас есть 20 галстуков, из 3-х галстуков вы можете выбрать..

Это идет с этой формулой комбинации;

# "Формула комбинации" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

куда #n = 20 # а также #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr color (white) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr цвет (белый) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ….. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr цвет (белый) (x) (20 xx 19 xx 18 xx отмена17 хх отмена16 хх отмена15 хх ….. хх отмена3 хх отмена2 хх отмена1) / ((отмена17 хх отмена16 хх отмена15 хх ….. хх отмена3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr color (white) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr цвет (белый) (х) 6840/6 #

#rArr цвет (белый) (х) 1140 # пути

Надеюсь, это понятно?

Ответ:

Есть #1140# разные комбинации, если порядок не важен.

Объяснение:

Будут:

#20# разные варианты для первого галстука, а затем

#19# разные варианты для второго галстука, а затем

#18# разные варианты для третьего галстука.

Это дает #6840# возможности

Однако внутри этих же групп будут повторяться.

Например, красный, синий, зеленый и красный, зеленый, синий и синий, красный, зеленый - это одинаковые комбинации цветов.

Есть # 3xx2xx1 = 6 # способы организации трех связей.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #