Как вы используете правило отношения для дифференцирования (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Ответ:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Объяснение:

Дифференциальный коэффициент дроби задается как (Знаменатель * Дифф. Коэф. Числителя - Числитель * Дифф. Коэф. Знаменателя) / Знаменатель ^ 2

Здесь DC знаменателя = 2x

и DC Числителя = 4

Подставляя получим

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Расширяясь, мы получаем # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Упрощая, мы получаем

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

т.е. # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Надеюсь это понятно