Какова стандартная форма y = (5x + 2) (6x + 8)?

Ответ:

# У = 30x ^ 2 + 52x + 16 #

Объяснение:

Стандартная форма для квадратичного

#color (белый) ("XXX") у = ах ^ 2 + BX + C #

(с константами #a, b, c #)

Данная форма: # У = (5x + 2) (6x + 8) #

может быть легко преобразован в эту стандартную форму путем умножения коэффициентов на правой стороне.

Существует несколько способов умножения:

Использование распределительного свойства

# (5x + 2) (6x + 8) #

#color (белый) ("XXX") = 5х (6x + 8) +2 (6x + 8) #

#color (белый) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) #

(затем объединяя как термины:)

#color (белый) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

ФОЛЬГА

#color (white) ("XX") {: (color (red) ("Multiply"),,), ("Первые члены:", 5x xx 6x, = 30x ^ 2), ("Внешние термины:", 5x xx 8, = 40x), («Внутренние термины:», 2 xx 6x, = 12x), («Последние условия:», 2 xx 8, = 16), (цвет (красный) («Добавить»),,), (,, цвет (синий) (30x ^ 2 + 52x + 16)):} #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Табличное Умножение

# ", цвет (зеленый) (40x), цвет (голубой) (+ 16)), (" ---- "," ---- "," ---- "," ---- "), (, цвет (оранжевый) (30x ^ 2), цвет (зеленый) (+ 52x), цвет (голубой) (+ 16)): #

Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?

2 / 5x + y = -3 Формат стандартной формы для уравнения линии: Ax + By = C. Уравнение, которое у нас есть, y + 7 = -2/5 (x-10) в настоящее время находится в точке. форма склона Первое, что нужно сделать, это распределить -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4. Теперь давайте вычтем 4 с обеих сторон уравнение: y + 3 = -2 / 5x Так как уравнение должно быть Ax + By = C, давайте переместим 3 на другую сторону уравнения и -2 / 5x на другую сторону уравнения: 2 / 5x + y = -3 Это уравнение теперь в стандартной форме.

Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины

Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3