Какова вершина формы y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8?

Ответ:

# У = 1/8 (х-3) ^ 2 + 2 #

Объяснение:

Вершинная форма параболы:

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

Для того, чтобы уравнение напоминало форму вершины, множитель #1/8# с первого и второго слагаемых на правой стороне.

# У = 1/8 (х ^ 2 + 6x) + 25/8 #

Замечания: у вас могут быть проблемы с факторингом #1/8# от # 3 / 4x #, Хитрость в том, что факторинг по сути делится, и #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

Теперь заполните квадрат в скобках.

# У = 1/8 (х ^ 2 + 6x + 9) +28/5 +? #

Мы знаем, что нам придется сбалансировать уравнение, так как #9# не может быть добавлено в скобках без его уравновешивания. Тем не менее #9# умножается на #1/8#поэтому добавление #9# на самом деле дополнение #9/8# к уравнению. Чтобы отменить это, вычтите #9/8# с той же стороны уравнения.

# У = 1/8 (х ^ 2-6x + 9) + 25 / 8-9 / 8 #

Что упрощает быть

# У = 1/8 (х-3) ^ 2 + 16/8 #

# У = 1/8 (х-3) ^ 2 + 2 #

Поскольку вершина параболы в форме вершины # (H, K) #вершина этой параболы должна быть #(3,2)#, Мы можем подтвердить с помощью графика:

график {1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 -16,98, 11,5, -3,98, 10,26}