Среднее геометрическое двух чисел равно 8, а среднее гармоническое равно 6,4. Какие цифры?

Ответ:

Числа #4# а также #16#,

Объяснение:

Пусть одно число будет # A # и как среднее геометрическое #8#, произведение двух чисел #8^2=64#.

Следовательно, другое число # 64 / а #

Теперь как среднее гармоническое # A # а также # 64 / а # является #6.4#,

это среднее арифметическое # 1 / а # а также # А / 64 # является #1/6.4=10/64=5/32#

следовательно, # 1 / а + а / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 #

и умножая каждый член на # 64 # мы получаем

# 64 + а ^ 2 = 20а #

или же # А ^ 2-20a + 64 = 0 #

или же # А ^ 2-16a-4а + 64 = 0 #

или же #a (а-16) -4 (а-16) = 0 #

то есть # (А-4) (а-16) = 0 #

следовательно # A # является #4# или же #16#.

Если # А = 4 #другой номер #64/4=16# и если # А = 16 #другой номер #64/16=4#

Следовательно, числа #4# а также #16#,