Каков коэффициент х ^ 3 в (х-1) ^ 3 (3х-2)?

Ответ:

Коэффициент # Х ^ 3 # является #-11#.

Объяснение:

Термин, содержащий # Х ^ 3 # в # (Х-1) ^ 3 (3x-2) # может прийти двумя способами.

Один, когда мы умножаем #-2# с термином, содержащим # Х ^ 3 # в расширении # (Х-1) ^ 3 #, Как его расширение # Х ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #в разложении, содержащем # Х ^ 3 # является # Х ^ 3 #, Умножая это на #-2# приводит к # -2x ^ 3 #.

Два, когда мы умножаем # 3x # с термином, содержащим # Х ^ 2 # в расширении # (Х-1) ^ 3 #, который # -3x ^ 2 #, Умножая это на # 3x # приводит к # -9x ^ 3 #.

Как они складываются в # -11x ^ 3 #коэффициент # Х ^ 3 # является #-11#.

Ответ:

# Х ^ 3 = -11 #

Объяснение:

# = (Х-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (Х ^ 3-1-3x (х-1)) (3x-2) # (Применяя формулу)

# = (Х ^ 3-1-3x ^ 2 + 3х) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9х ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6х ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4color (красный) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = Цвет (красный) (- 11x ^ 3) #(Коэффициент # Х ^ 3 #)