Площадь треугольника ABC составляет 48 квадратных см, а площадь аналогичного треугольника TUV составляет 192 квадратных см. Каков масштабный коэффициент от TUV до ABC?

Ответ:

(Линейный) масштабный коэффициент #TUV: ABC # является #2:1#

Объяснение:

Соотношение площадей

#color (белый) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (АВС)) = 192/48 = 4/1 #

Площадь изменяется как квадрат линейных мер

или, сформулированный по-другому, линейный изменяется как квадратный корень из площади меры

Так что линейное соотношение # # ТЮФ в # ABC # является

#color (белый) ("XXX") SQRT (4/1) = 2/1 #

Высота треугольника увеличивается со скоростью 1,5 см / мин, а площадь треугольника увеличивается со скоростью 5 кв. См / мин. С какой скоростью изменяется основание треугольника, когда высота составляет 9 см, а площадь составляет 81 кв. См?

Это проблема, связанная с типом ставок (изменений). Интересующие переменные: a = высота, A = площадь, и, поскольку площадь треугольника A = 1 / 2ba, нам нужно b = base. Указанные скорости изменения приведены в единицах в минуту, поэтому (невидимой) независимой переменной является t = время в минутах. Нам дают: (да) / DT = 3/2 см / мин (дА) / DT = 5 см "" ^ 2 / мин. И нас просят найти (дБ) / DT, когда а = 9 см и А = 81 см «» ^ 2 A = 1 / 2ba, дифференцируя по t, получим: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам понадобится правило продукта справа. (dA) / dt = 1/2 (дБ) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам были даны все

Соотношение одной стороны треугольника ABC к соответствующей стороне аналогичного треугольника DEF составляет 3: 5. Если периметр треугольника DEF составляет 48 дюймов, каков периметр треугольника ABC?

"Периметр" треугольника ABC = 28,8 Так как треугольник ABC ~ треугольник DEF, тогда if ("сторона" ABC) / ("соответствующая сторона" DEF) = 3/5 цвет (белый) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5, а поскольку" периметр "DEF = 48, мы имеем цвет (белый) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( белый) ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Два одинаковых треугольника имеют масштабный коэффициент 1: 3. Если периметр меньшего треугольника равен 27, каков периметр большего?

81 «Коэффициент масштабирования» означает, что больший треугольник на определенную величину больше. Например, масштабный коэффициент 1: 3 означает, что один треугольник в 3 раза больше другого. Итак, если маленький треугольник имеет периметр 27, большой треугольник имеет периметр в 3 раза больше. Делая математику, 3 * 27 = 81 - периметр большого треугольника составляет 81 единицу.