Что произойдет с зоной воздушного змея, если вы удвоите длину одной из диагоналей? И что произойдет, если вы удвоите длину обеих диагоналей?

Площадь воздушного змея определяется

# А = (рд) / 2 #

куда # Р, д # две диагонали воздушного змея и # A # это область он кайт.

Давайте посмотрим, что происходит с районом в двух условиях.

#(я)# когда мы удваиваем одну диагональ.

# (II) # когда мы удваиваем обе диагонали.

#(я)#

Позволять #п# а также # Д # быть диагоналями воздушного змея и # A # быть областью. затем

# А = (рд) / 2 #

Давайте удвоим диагональ #п# и разреши # Р '= 2р #.

Пусть новая область будет обозначена # A '#

#A '= (P'Q) / 2 = (2pq) / 2 = рд #

#implies A '= pq #

Мы видим, что новый район # A '# двойная от начальной площади # A #.

# (II) #

Позволять # A # а также # Б # быть диагоналями воздушного змея и # B # быть областью. затем

# В = (аb) / 2 #

Давайте удвоим диагонали # A # а также # Б # и разреши # А '= 2а # а также # Б '= 2b #.

Пусть новая область будет обозначена # B '#

#B '= (а'Ь') / 2 = (2а * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Мы видим, что новый район # B '# в четыре раза больше начальной площади # B #.