Ответ:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
Объяснение:
Уравнение в стандартной форме, #y = топор ^ 2 + bx + c # где #a = 8, b = 19 и c = 12 #
Координата x, h, вершины:
#h = -b / (2a) #
#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #
Чтобы найти координату y вершины k, оцените функцию по значению h:
#k = 8 (-19/16) (-19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 384/32 #
#k = 23/32 #
Вершинная форма уравнения параболы имеет вид:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Подставим наши ценности в эту форму:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
