Что является областью f (x) = (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 + x - 12)?

Ответ:

Домен: #RR - {- 4 + 3} #

Объяснение:

#f (х) = (х ^ 2-х-6) / (х ^ 2 + X-12) #

определяется для всех реальных значений #Икс# Кроме те, которые вызывают # x ^ 2 + x-12 = 0 #

поскольку # (x ^ 2 + x-1) = (x + 4) (x-3) #

#color (белый) ("XXX") х = -4 # а также # Х = 3 #

причина # Х ^ 2 + X-12 = 0 #

и поэтому запрещены из домена #f (х) #

Следующая функция задается как набор упорядоченных пар {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)}, что является областью действия этой функции ?

{1, 3, 0, 5, -5} - область функции. Упорядоченные пары сначала имеют значение x-координаты, а затем соответствующее значение y-координаты. Домен упорядоченных пар - это набор всех значений x-координаты. Следовательно, со ссылкой на упорядоченные пары, приведенные в задаче, мы получаем наш домен в виде набора всех значений координаты x, как показано ниже: {1, 3, 0, 5, -5} - это область функции.

Что является областью f (x) = {(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10), (10, 10)}?

Домен соответствует значениям x, независимое (входное) значение D: {1,3,5,7,9,10} Диапазон соответствует значениям y, зависимое (выходное) значение. Р: {2,4,6,8,10}

Напишите уравнение функции с заданной областью и областью, как это сделать?

F (x) = sqrt (25-x ^ 2) Один из методов состоит в построении полукруга радиуса 5 с центром в начале координат. Уравнение для круга с центром в (x_0, y_0) с радиусом r дается выражением (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2. Подставляя в (0,0) и r = 5, мы получаем x ^ 2 + y ^ 2 = 25 или y ^ 2 = 25-x ^ 2. Принимая главный корень обеих сторон, получаем y = sqrt (25-x ^ 2) , которая удовлетворяет желаемым условиям. graph {sqrt (25-x ^ 2) [-10.29, 9.71, -2.84, 7.16]} Обратите внимание, что приведенное выше имеет область [-5,5], только если мы ограничимся действительными числами RR. Если мы допустим комплексные числа CC, домен стано