Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (-4,7) и директрисой y = 13?

Ответ:

Уравнение # = - 1/12 (х + 4) ^ 2 + 10 #

Объяснение:

Основное внимание уделяется F#=(-4,7)#

и директория # У = 13 #

По определению, любая точка # (Х, у) # на параболе на равном расстоянии от направляющей и фокусировки.

Следовательно, # У-13 = SQRT ((х + 4) ^ 2 + (у-7) ^ 2) #

# (У-13) ^ 2 = (х + 4) ^ 2 + (у-7) ^ 2 #

# У ^ 2-26y + 169 = (х + 4) ^ 2 + у ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (х + 4) ^ 2 #

# У = -1 / 12 (х + 4) ^ 2 + 10 #

Парабола открывается вниз

график {(у + 1/12 (х + 4) ^ 2-10) (у-13) = 0 -35,54, 37,54, -15,14, 21,4}