Какова вершина формы y = (6x + 3) (x - 5)?

Ответ:

# 6 (x - ГРП (9) (4)) ^ (2) - ГРП (363) (8) #

Объяснение:

Вершинная форма квадратного уравнения #a (x - h) ^ (2) + k #.

У нас есть: #y = (6 x + 3) (x - 5) #

Чтобы выразить это уравнение в форме вершины, мы должны «завершить квадрат».

Во-первых, давайте расширим скобки:

# Правая стрелка у = 6 х ^ (2) - 30 х + 3 х - 15 #

# Правая стрелка у = 6 х ^ (2) - 27 х - 15 #

Тогда давайте фактор #6# вне уравнения:

# Правая стрелка y = 6 (x ^ (2) - ГРП (27) (6) x - ГРП (15) (6)) #

# Правая стрелка y = 6 (x ^ (2) - ГРП (9) (2) x - ГРП (5) (2)) #

Теперь давайте сложим и вычтем квадрат из половины #Икс# термин в скобках:

# Правая стрелка y = 6 (x ^ (2) - ГРП (9) (2) х + (ГРП (9) (4)) ^ (2) - ГРП (5) (2) - (ГРП (9) (4))) ^ (2)) #

# Правая стрелка у = 6 ((x - ГРП (9) (4)) ^ (2) - ГРП (5) (2) - ГРП (81) (16)) #

# Правая стрелка у = 6 ((x - разрыв (9) (4)) ^ (2) - разрыв (121) (16)) #

Наконец, давайте распространять #6# в скобках:

# поэтому = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,