Каковы локальные максимумы и минимумы f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Ответ:

Полиномы дифференцируемый везде так что ищите критические значения просто находя решения для # Е '= 0 #

# Е '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Используя алгебру, чтобы решить это простое квадратное уравнение:

# х = -1 # а также # Х = 1/2 #

Определите, являются ли они минимальными или максимальными, подключив ко второй производной:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, так -1 это максимум

#f '' (1/2)> 0 #, так 1/2 - это минимум

надеюсь, что это помогло