Ответ:
#(-3/2;-1/4)#
Объяснение:
Вершина или точка поворота возникает в точке, когда производная функции (уклон) равна нулю.
# поэтому dy / dx = 0 тогда и только тогда, когда 2x + 3 = 0 #
#iff x = -3 / 2 #.
Но #Y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Таким образом, вершина или точка поворота происходит в #(-3/2;-1/4)#.
График функции подтверждает этот факт.
график {x ^ 2 + 3x + 2 -10,54, 9,46, -2,245, 7,755}
Ответ:
#color (зеленый) (цвет "Vertex Form" (белый) (…) ->) цвет (белый) (…) цвет (синий) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
Объяснение:
Дано: # color (white) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Рассмотрим только # Х ^ 2 + 3x #
Мы собираемся преобразовать это в «идеальный квадрат», который не совсем равен ему. Затем мы применяем математическую «настройку», которая становится равной ему.
#color (коричневый) ("Шаг 1") #
Изменить # x ^ 2 "просто" x #
Изменить # 3 "от" 3x "до" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Положите его вместе в виде # (Х + 3/2) ^ 2 #
Пока что # (x + 3/2) ^ 2 # не равно # Х ^ 2 + 2x # поэтому нам нужно выяснить, как это настроить.
Регулировка # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (Х ^ 2 + 2x) - (х ^ 2 + 3х + 9/4) #
Так что регулировка #-9/4#
#color (brown) ("Обратите внимание, что" +9/4 "является введенным значением, которое не требуется".) # #color (brown) («Итак, мы должны удалить его; следовательно» -9/4) #
# (Х ^ 2 + 3х) = (х + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (коричневый) ("Шаг 2") #
Подставим (2) в уравнение (1), получив:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
#color (зеленый) (цвет "Vertex Form" (белый) (…) ->) цвет (белый) (…) цвет (синий) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
