Нужна помощь с вопросом геометрии?

Ответ:

# А = 94,5 ° #

# В = 92,5 ° #

# С = 90,5 ° #

# D = 82,5 ° #

Объяснение:

Пусть х равен углу #color (оранжевый) B #

Угол #color (красный) / _ A # = # х + 2 #

Угол #color (зеленый) / _ С # = # X-2 #

Угол #color (синий) / _ D # = # X-10 #

# "Мы знаем, что угол любой четырехсторонней фигуры равен" # #color (фиолетовый) 360 ° #.

#color (красный) (/ _ A) #+#color (оранжевый) (/ _ B) #+#color (зеленый) (/ _ С) #+#color (синий) (/ _ D) #=360°

# "Подставь свои ценности" #

# (Х + 2) # + #(Икс)# + # (Х-2) # + # (Х-10) # #=# #360°#

# 4x-10 = 360 #

# 4x = 360 + 10 #

# 4x = 370 #

# Х = 92,5 ° #

Подставьте свое значение x в A, C и D.

Ответ:

Пожалуйста, прочитайте объяснение.

Объяснение:

Дано:

Проанализируйте проблема построена с использованием программного обеспечения геометрии доступно ниже:

Обратите внимание, что диаграмма построена не в масштабе.

Мы наблюдаем следующее:

1. Четырехугольник ABCD вписан в круг.

2. ABCD является циклический четырехугольник, поскольку все вершины четырехугольника касаются окружности круга.

Свойства, связанные с углами в циклических четырехугольниках:

противоположные углы циклического четырехугольника добавить в #color (синий) 180 ^ @ # или же #color (red) (пи "радианы" #.

Мы можем использовать это полезное свойство для решения нашей проблемы, гоняясь за углами:

Следовательно, # color (blue) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

# color (blue) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

При условии

# / _ BAD = (х + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (х-2) ^ @ #

# / _ ADC = (х-10) ^ @ #

# / _ ABC = # недоступен.

Как, # color (blue) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. Уравнение 1

Как, # color (blue) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. Уравнение 2

Рассматривать Уравнение 2 первый.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + отмена 2 + x-отмена 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

Разделите обе стороны на 2

#rArr (2x) / 2 = 180/2 #

#rArr (cancel2x) / отмена 2 = отмена 180 ^ цвет (красный) (90) / отмена 2 #

Следовательно, # цвет (синий) (х = 90 #

Так когда # Х = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

Мы знаем это

# color (blue) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

вычитать #80^@# с обеих сторон.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ - 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + отмена 80 ^ @ - отмена 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

Теперь мы в состоянии написать все наши углы следующим образом:

# color (зеленый) (/ _ BAD = 92 ^ @; / _ BCD = 88 ^ @; / _ ADC = 80 ^ @; / _ ABC = 100 ^ @ #.

Далее, давайте проверим все четыре угла добавить к #color (красный) (360 ^ @ #

# / _ BAD + / _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ + 80 ^ @ + 100 ^ @ = цвет (красный) (360 ^ @ #