Что является производным от (sinx) ^ tanhx? Если вы мне поможете, я очень благодарен ...

Что является производным от (sinx) ^ tanhx? Если вы мне поможете, я очень благодарен ...
Anonim

Ответ:

#sin (х) ^ TANH (х) * (1-гиперболический тангенс ^ 2 (х)) * п (Sin (х)) + "#

# "" sin (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x) #

Объяснение:

# "Производная от" #

#f (х) ^ г (х) #

# "это сложная формула для запоминания." #

# "Если вы не помните это хорошо, вы можете сделать вывод следующим образом:" #

# x ^ y = exp (y * ln (x)) #

# => f (x) ^ g (x) = exp (g (x) * ln (f (x))) #

# => (f (x) ^ g (x)) '= exp (g (x) * ln (f (x))) (g (x) * ln (f (x)))' #

# "(правило цепочки + производная от exp (x))" #

# = exp (g (x) * ln (f (x))) (g '(x) * ln (f (x)) + g (x) (f' (x)) / f (x)) #

# = f (x) ^ g (x) * g '(x) * ln (f (x)) + f (x) ^ (g (x) - 1) * g (x) * f' (x) #

# "Здесь мы имеем" #

#f (x) = sin (x) => f '(x) = cos (x) #

#g (x) = tanh (x) => g '(x) = 1 - tanh ^ 2 (x) #

# = sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "#

#sin (х) ^ (TANH (х) -1) * TANH (х) * соз (х) #