Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (9,9) и директрисой y = 1?

Ответ:

Уравнение параболы # У-5 = 1/16 (х-9) ^ 2 #

Объяснение:

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от директрисы и фокуса.

Следовательно, # У- (1) = SQRT ((x- (9)) ^ 2 + (y- (9)) ^ 2) #

# У-1 = SQRT ((х-9) ^ 2 + (у-9) ^ 2) #

Возведение в квадрат и развитие # (У-9) ^ 2 # срок и LHS

# (У-1) ^ 2 = (х-9) ^ 2 + (у-9) ^ 2 #

# У ^ 2-2y + 1 = (х-9) ^ 2 + у ^ 2-18y + 81 #

# 16Y-80 = (х-9) ^ 2 #

Уравнение параболы # У-5 = 1/16 (х-9) ^ 2 #

график {(у-5-1 / 16 (х-9) ^ 2) (у-1) ((х-9) ^ 2 + (у-9) ^ 2-0,01) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}