Как вы график y = -1 + tan2x? - Тригонометрия 2024

Ответ:

К графику # y = -1 + загар 2x #, мы определяем пересечения x и y, а затем добавляем точки, которые позволят нарисовать график за 1 период. Смотрите объяснение.

Объяснение:

Данное уравнение

# y = -1 + загар 2x #

Задавать # Х = 0 # затем решить для # У #

# y = -1 + загар 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# У = -1 #

У нас есть Y-перехват в #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Установить сейчас # У = 0 # затем решить для #Икс#

# y = -1 + загар 2x #

# 0 = -1 + загар 2x #

# 1 = загар 2x #

#arctan (1) = arctan (загар 2x) #

# Пи / 4 = 2x #

# Х = пи / 8 #

У нас есть X-перехват в # (pi / 8, 0) #

Другие пункты # (пи / 4, + оо) # а также # (- pi / 4, -oo) #

Поскольку график # y = -1 + загар 2x # является периодическим, будет повторение одного и того же графа каждый # Р / 2 # период. Пожалуйста, смотрите график # y = -1 + загар 2x #

Если tanx = -1/3, cos> 0, то как найти tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Эта личность пригодится, вы можете запомнить ее. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Докажите, что ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x +) x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2 cosx))) = tan2x = RHS

Решить 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4