Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Какова скорость объекта при t = (2pi) / 4?

Ответ:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Объяснение:

Поскольку уравнение, данное для позиции, известно, мы можем определить уравнение для скорости объекта, дифференцируя данное уравнение:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

включив точку, в которой мы хотим узнать скорость:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Технически можно сказать, что скорость объекта, на самом деле, #1/2#Так как скорость - это бесцельная величина, но я решил оставить знак.

Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Какова скорость объекта при t = (2pi) / 3?

«Скорость объекта:» v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi) / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = cos (t-pi / 3) +2. Какова скорость объекта при t = (2pi) / 4?

0,5 ед. / Св (т) = (дп) / (дт) = д / (дт) cos (т-пи / 3) +2 = -sin (т-пи / 3) при t = (2pi) / 4, v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0,5

Решить для конкретной переменной h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "один путь такой, как показано. Существуют другие подходы" S = 2pirh + 2pir ^ 2 ", чтобы перевернуть уравнение, чтобы поместить h в левую часть:" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " из "цветного (синего)" общего множителя "2pir 2pir (h + r) = S" разделите обе стороны на "2pir (отмена (2pir) (h + r)) / отмена (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) «вычесть r с обеих сторон» hcancel (+ r) отмена (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r