Найти уравнение касательной к y = x + 2 / x в точке (2,3)?

Ответ:

# У = 1 / 2х + 2 #

Объяснение:

#f (х) = х + 2 / х #, # D_f = RR #*# = (- оо, 0) уу (0, + оо) #

За #X! = 0 # у нас есть

#f '(х) = (х + 2 / х) = 1-2 / х ^ 2 #

Уравнение касательной линии при #M (2, F (2)) # будет

# У-F (2) = F '(2) (х-2) # #<=>#

# y-3 = (1-2 / 4) (x-2) #<=>#

# У-3 = 1/2 (х-2) # #<=>#

# У = 1 / 2х + 2 #