Объект находится в состоянии покоя (2, 1, 6) и постоянно ускоряется со скоростью 1/4 м / с ^ 2 по мере его перемещения в точку B. Если точка B находится в точке (3, 4, 7), то как долго понадобится ли объекту достичь точки B? Предположим, что все координаты указаны в метрах.

Ответ:

Это возьмет объект #5# секунды, чтобы достичь точки Б.

Объяснение:

Вы можете использовать уравнение

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

где #р# это разделение между двумя точками, # V # начальная скорость (здесь #0#как в покое), # A # это ускорение и # Delta t # истекшее время (это то, что вы хотите найти).

Расстояние между двумя точками

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

г = || (1,3,1) || знак равно # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Замена #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # а также # V = 0 # в уравнении, приведенном выше

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Переставить для # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

Округление до запрошенного числа десятичных разрядов или до значащих цифр, из которых здесь есть одно, так что # 5s #.