Объект находится в состоянии покоя в (6, 7, 2) и постоянно ускоряется со скоростью 4/3 м / с ^ 2, когда он движется к точке B. Если точка B находится в точке (3, 1, 4), то как долго понадобится ли объекту достичь точки B? Предположим, что все координаты указаны в метрах.

Ответ:

# Т = 3,24 #

Объяснение:

Вы можете использовать формулу # S = ут + 1/2 (при ^ 2) #

# # U начальная скорость

# S # это пройденное расстояние

# Т # время

# A # это ускорение

Теперь он начинается с отдыха, поэтому начальная скорость равна 0

# S = 1/2 (при ^ 2) #

Найти между #(6,7,2)# а также #(3,1,4)#

Мы используем формулу расстояния

# S = SQRT ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# S = SQRT (9 + 36 + 4) #

# S = 7 #

Ускорение #4/3# метров в секунду в секунду

# 7 = 1/2 ((4/3) т ^ 2) #

# 14 * (3/4) = т ^ 2 #

# T = SQRT (10.5) = 3,24 #

Точка A находится в точке (-2, -8), а точка B находится в точке (-5, 3). Точка A повернута (3pi) / 2 по часовой стрелке относительно начала координат. Каковы новые координаты точки A и насколько изменилось расстояние между точками A и B?

Пусть Начальная полярная координата A, (r, theta) Дана Начальная декартова координата A, (x_1 = -2, y_1 = -8). Таким образом, мы можем написать (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) После 3pi / На 2 оборота по часовой стрелке новая координата A становится x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Начальное расстояние A от B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 конечное расстояние между новой позицией A ( 8, -2) и B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так что разница = sqrt194-sqrt130 такж

Объект находится в состоянии покоя (4, 5, 8) и постоянно ускоряется со скоростью 4/3 м / с ^ 2, когда он движется к точке B. Если точка B находится в точке (7, 9, 2), то как долго понадобится ли объекту достичь точки B? Предположим, что все координаты указаны в метрах.

Найти расстояние, определить движение и из уравнения движения вы можете найти время. Ответ: t = 3,423 с. Сначала нужно найти расстояние. Декартово расстояние в трехмерных средах равно: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Предполагая, что координаты имеют вид (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 м. Движение - ускорение. Следовательно: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Объект начинается неподвижно (u_0 = 0) и расстояние составляет Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) t = 3,423 с

Объект находится в состоянии покоя (2, 1, 6) и постоянно ускоряется со скоростью 1/4 м / с ^ 2 по мере его перемещения в точку B. Если точка B находится в точке (3, 4, 7), то как долго понадобится ли объекту достичь точки B? Предположим, что все координаты указаны в метрах.

Объекту потребуется 5 секунд, чтобы достичь точки B. Вы можете использовать уравнение r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2, где r - это расстояние между двумя точками, v - начальная скорость (здесь 0, как в покое), a - ускорение, а Delta t - истекшее время (это то, что вы хотите найти). Расстояние между двумя точками составляет (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Подставим r = 3.3166, a = 1/4 и v = 0 в уравнение, приведенное выше 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Перестановка для Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 text {s