Одно число на шесть больше, чем другое число. Сумма их квадратов составляет 90. Какие числа?

Ответ:

Числа #-9# а также #-3#

а также

#3# а также #9#.

Объяснение:

Пусть первый номер # = х #.

Второе число больше 6 или # х + 6 #

Сумма их квадратов составляет 90, так что …

# Х ^ 2 + (х + 6) ^ 2 = 90 #

# Х ^ 2 + (х + 6) (х + 6) = 90 #

# Х ^ 2 + х ^ 2 + 6x + 6х + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (белый) (аааааааа) -90color (белый) (а) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (х ^ 2 + 6х-27) = 0 #

# 2 (х + 9) (х-3) = 0 #

# Х + 9 = 0 # #color (белый) (ааа) х-3 = 0 #

# х = -9 # а также # Х = 3 #

Если первый номер #-9#второе число #-9+6=-3#

Если первый номер #3#второе число #3+6=9#