Каково уравнение линии, проходящей через (-9,10) и (-12,3)?

Ответ:

Сначала мы должны взять точку локуса на линии, обозначенной (x, y)

Объяснение:

Итак, теперь линия имеет три точки: #(-9,10)#, #(-12,3)#, а также # (Х, у) #

Обозначим эти точки через A, B и C соответственно.

Теперь, когда AB и BC - отрезки, лежащие на одной линии, очевидно, что они имеют одинаковый наклон. Следовательно, мы можем рассчитать наклоны для AB и BC по отдельности и приравнять наклоны, чтобы найти требуемое уравнение.

Наклон (AB) = # m1 = (3-10) / (- 12 - (- 9)) #

=> # m1 = 7/3 #

Наклон (ВС) =# m2 = (Y-3) / (х - (- 12)) #

=> # М2 = (Y-3) / (х + 12) #

Сейчас, # M1 = m2 #

=> # 7/3 = (Y-3) / (х + 12) #

=> # 7 (х + 12) = 3 (Y-3) #

=># 7x + 84 = 3y-9 #

=># 7x-3y + 84 - (- 9) = 0 #

=># 7x-3y + 93 = 0 #

Какое наше необходимое уравнение !!

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,4), (3,8)?

См. ниже Наклон линии, проходящей через (9,4) и (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, поэтому любая линия перпендикулярна линии, проходящей через (9,4) ) и (3,8) будет иметь наклон (m) = 3/2. Следовательно, мы должны выяснить уравнение линии, проходящей через (0,0) и имеющей наклон = 3/2, требуемое уравнение (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x