Каково максимальное значение z, когда z удовлетворяет условию z + (2 / z) = 2?

Каково максимальное значение z, когда z удовлетворяет условию z + (2 / z) = 2?
Anonim

Ответ:

# | Г | = sqrt2 #

Объяснение:

Есть два возможных результата # Г #(Будь как будет # | Z_a | # а также # | Z_b | #). Затем мы должны решить, какой из них больше другого, и тогда ответ будет больше.

# + (Г + (2 / г)) = 2 #

# (Г ^ 2 + 2) / г = 2 #

# Г ^ 2-2z + 2 = 0 #

# => Z_ (1,2) = 1 + -i #

# | Z_a | = SQRT (1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #

# - (г + (2 / г)) = 2 #

# (- г ^ 2-2) / г = 2 #

# -Z ^ 2-2z-2 = 0 #

# Г ^ 2 + 2z + 2 = 0 #

# => Z_ (3,4) = - 1 + -i #

# | Z_b | = SQRT ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #

# | Z_b | = | z_a | #