Что такое уравнение в стандартной форме перпендикулярной линии, проходящей через (5, -1), и что такое x-пересечение линии?

Ответ:

Ниже приведены шаги для решения этого вида вопроса:

Объяснение:

Обычно с таким вопросом у нас есть линия для работы, которая также проходит через данную точку. Так как нам это не дано, я сделаю один, а затем перейду к вопросу.

Оригинальная линия (так называемый…)

Чтобы найти линию, которая проходит через заданную точку, мы можем использовать форму линии точка-наклон, общая форма которой:

# (У-y_1) = М (х-x_1) #

Я собираюсь установить # Т = 2 #, Наша линия тогда имеет уравнение:

# (У - (- 1)) = 2 (х-5) => у + 1 = 2 (х-5) #

и я могу выразить эту линию в форме наклона точки:

# У = 2x-11 #

и стандартная форма:

# 2x-у = 11 #

За найти нашу параллельную линиюЯ буду использовать форму наклона точки:

# У = 2x-11 #

Перпендикулярная линия будет иметь наклон #m_ "перпендикулярно" = - 1 / м_ "оригинальный" #

также известный как отрицательный ответ.

В нашем случае исходный уклон равен 2, поэтому перпендикулярный уклон будет #-1/2#

Без наклона и точки, которую мы хотим пройти, давайте снова используем форму наклона точки:

# (У - (- 1)) = - 1/2 (х-5) => у + 1 = -1 / 2 (х-5) #

Мы можем сделать это в стандартной форме:

# У + 1 = -1 / 2х + 5/2 #

# 1 / 2х + у = 5 / 2-2 / 2 #

# Х + 2y = 3 #

Мы можем найти х перехват установив # У = 0 #:

# Х = 3 #

Графически все это выглядит так:

оригинальная строка:

граф {(2x-у-11) = 0}

добавлена перпендикулярная линия:

граф {(2x-у-11) (х + 2y-3) = 0}