Какова вершина формы y = 4x ^ 2-17x-16?

Ответ:

# У = 4 (х-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Объяснение:

Начнем с # 4x ^ 2-17x-16 = у #

# 4x ^ 2-17x-16 # не может быть учтено, поэтому нам придется завершить квадрат. Чтобы сделать это, мы сначала должны сделать коэффициент # Х ^ 2 # #1#, Это делает уравнение сейчас # 4 (х ^ 2-17 / 4x-4) #.

Способ завершения квадратных работ, потому что # Х ^ 2-17 / 4x # не факториально, мы находим значение, которое марки это факториально. Мы делаем это, принимая среднее значение, # -17 / 4x #, разделив его на два, а затем возведя в квадрат ответ. В этом случае это будет выглядеть так: #(-17/4)/2#, который равен #-17/8#, Если мы возводим это в тупик, это становится #289/64#.

Мы можем переписать уравнение как # 4 (х ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) #, но мы не можем просто вставить число в уравнение и не добавлять его с обеих сторон. Мы могли бы добавить #289/64# в обе стороны, но я бы предпочел просто добавить #289/64# а затем сразу же вычесть это.

Теперь мы можем переписать это уравнение как # 4 (х ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4) #, Так как # Х ^ 2-17 / 4x + 289/64 # факториально, я могу переписать это как # (Х-17/8) ^ 2 #, Собрав все вместе, мы имеем # 4 (х-17/8) ^ 2-289 / 64-4 # или же # 4 (х-17/8) ^ 2-545 / 64 #, Последний шаг заключается в умножении #-545/64# от #4#.

Окончательная форма # 4 (х-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,