Предположим, что a_n является монотонным и сходится и b_n = (a_n) ^ 2. B_n обязательно сходится?

Ответ:

Да.

Объяснение:

Позволять #l = lim_ (n -> + oo) a_n #.

# A_n # однообразно так # B_n # будет монотонным, и #lim_ (n -> + oo) b_n = lim_ (n -> + oo) (a_n) ^ 2 = (lim_ (n -> + oo) (a_n)) ^ 2 = l ^ 2 #.

Это как с функциями: если # Е # а также #г# иметь конечный предел в # A #тогда продукт # F.g # будет иметь ограничение в # A #.

Социологи утверждают, что 95% замужних женщин утверждают, что мать их мужа является самой большой яблоком раздора в их браках. Предположим, что шесть замужних женщин пьют кофе вместе. Какова вероятность, что ни один из них не любит свою свекровь?

0,000000015625 P (не любит свекровь) = 0,95 P (не любит свекровь) = 1-0,95 = 0,05 P (все 6 не любят свою свекровь) = P (первый не любит свекровь) * P (второй) * ... * P (шестой не любит своих свекровей) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625

Почему ромб не обязательно является правильным многоугольником?

Ромб не должен быть равнодушным. Правильный многоугольник должен быть равносторонним (все стороны одинаковой длины) и равноугольным (все внутренние углы должны быть одинакового размера). Ромб имеет 4 стороны равной длины, и противоположные углы равны, но не все углы равны. Ромб может быть в форме ромба. Ромб, который является равносторонним, называется квадратом.

Предположим, что человек случайным образом выбирает карту из колоды из 52 карт и говорит нам, что выбранная карта красного цвета. Нашли ли вероятность того, что карта является сердцем, если она красная?

1/2 P ["костюм с сердечками"] = 1/4 P ["карта красная"] = 1/2 P ["костюм с сердечками | карта красная"] = (P ["костюм с сердечками красный "]) / (P [" карточка красная "]) = (P [" карточка красная | масть сердец "] * P [" масть сердец "]) / (P [карточка красная"]) = (1 * P ["костюм - это сердца"]) / (P ["карта - это красный"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2