Второе и пятое слагаемые геометрического ряда составляют 750 и -6 соответственно. Найти общее соотношение и первый член ряда?

Второе и пятое слагаемые геометрического ряда составляют 750 и -6 соответственно. Найти общее соотношение и первый член ряда?
Anonim

Ответ:

# Г = -1 / 5 a_1 = -3750 #

Объяснение:

#color (blue) "n-й член геометрической последовательности" # является.

#color (красный) (бар (ули (| цвет (белый) (2/2) цвета (черный) (a_n = аги ^ (п-1)) цвет (белый) (2/2) |))) #

где а - первый член, а r - общее соотношение.

#rArr "второй член" = ar ^ 1 = 750to (1) #

#rArr "пятый член" = ar ^ 4 = -6to (2) #

Чтобы найти r, разделите (2) на (1)

#rArr (отмена (а) г ^ 4) / (отменить (а) г) = (- 6) / 750 #

# RArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 #

Подставьте это значение в (1), чтобы найти

# RArraxx-1/5 = 750 #

# RArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #