Какова вершина формы y = -6x ^ 2 -27x-18?

Ответ:

# У = -6 (х + 2,25) ^ 2-109.5 #

Объяснение:

В настоящее время ваше уравнение в стандартной форме:

# У = ах ^ 2 + Ьх + с # где # (- Ь / (2а), F (-b / (2a))) # это вершина

Мы хотим поместить это в форму вершины:

# У = а (х-Н) ^ 2 + к # где # (H, K) # это вершина

Мы знаем # А = -6 #, но мы должны выяснить вершину, чтобы найти #час# а также # К #

# -B / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 #

Так:

#f (-2,25) = - 6 (-2,25) = 2-27 (-2,25) -18 #

#=-30.375-60.75-18=-109.5#

Таким образом, наша вершина #(-2.25, -109.5)# а также # h = -2,25, k = -109,5 #

Таким образом, наше уравнение имеет вид:

# У = -6 (х + 2,25) ^ 2-109.5 #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,