Какова вершина формы y = 8x ^ 2 + 17x + 1?

Какова вершина формы y = 8x ^ 2 + 17x + 1?
Anonim

Ответ:

# y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #

Объяснение:

Вершинная форма трехчлена имеет вид; #y = a (x - h) ^ 2 + k #

где (h, k) - координаты вершины.

x-координата вершины равна x # = -b / (2a) #

от # 8x ^ 2 + 17x + 1 #

а = 8, б = 17 и с = 1

так х-координаты# = -17/16 #

и у-координаты # = 8 хх (-17/16) ^ 2 + 17 хх (-17/16) + 1 #

# = отмена (8) хх 289 / отмена (256) - 289/16 + 1 #

# = 289/32 - 578/32 + 32/32 = -257/32#

Требуется точка, чтобы найти: если x = 0, то y = 1, т.е. (0,1)

и так: 1 = а# (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257 / 32 #

следовательно # a = (256 + 2056) / 289 = 8 #

уравнение: # y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #