Человек тянет свою собаку с силой 70,0 Н, направленной под углом + 30,0 ° к горизонтали. Каковы x и y компоненты этой силы?

Ответ:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Объяснение:

Короче говоря, любая сила F, составляющая угол # Тета # с горизонтальной имеет компоненты х и у #Fcos (тета) # а также #Fsin (тета) #

#"Детальное объяснение:"#

Он тянет свою собаку под углом 30 с горизонталью с силой 70 н.

Для этой силы есть компонент x и компонент y

Если мы рисуем это как вектор, то диаграмма выглядит примерно так

Черная линия - направление силы, а красный и зеленый - компоненты x и y соответственно. Угол между черной линией и красной линией составляет 30 градусов

Поскольку сила - это вектор, мы можем переместить стрелки и переписать их как

Теперь, поскольку угол между черной линией и красной линией составляет 30 градусов, а векторная черная линия имеет величину 70 Н, мы можем использовать тригонометрию

#cos (30) = F_x / F #

Так, #F_x - это Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Так, # F_y = FSIN (30) #

Компонент х #Fcos (тета) # и у компонент #Fsin (тета) #

Таким образом, компоненты # 70cos (30) # а также # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Ответ:

направление у = 35,0 Н

направление х = 60,6 Н

Объяснение:

По сути, у вас есть прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и гипотенуза с магнитудой 70,0 ньютонов.

Таким образом, вертикальная составляющая (направление y) определяется как =

# Sin30 = (г / 70) #

# 70Sin30 = у #

# У = 35,0 #

Горизонтальная составляющая (направление x) определяется как

# Cos30 = (х / 70) #

# 70Cos30 = х #

#x около 60.6 #