Каково уравнение линии, проходящей через (-5,4) и (9, -4)?

Ответ:

# У = -4 / 7x + 8/7 #

или же # 4x + 7y = 8 #

Объяснение:

Во-первых, это линия, а не кривая, поэтому линейное уравнение. Самый простой способ сделать это (на мой взгляд) - использовать формулу перехвата наклона, которая # У = х + с #, где # М # является наклоном (градиентом) линии, а c является y-пересечением.

Первым шагом является вычисление наклона:

Если две точки # (x_1, y_1) "и" (x_2, y_2) #, затем

# Т = (y_2-y_1) / # (x_2-x_1)

# => Т = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => Т = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => Т = -8/14 #

# => Т = -4/7 #

Итак, теперь мы знаем немного уравнения:

# У = -4 / 7x + с #

Найти # C #подставьте в значения для #Икс# а также # У # из любой из двух точек, поэтому с помощью #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + с #

И решить для с

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + с #

# => 4 = 20/7 + с #

# => 4-20 / 7 = C #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = C #

# => 28 / 7-20 / 7 = C #

# => 8/7 = с #

Затем положить в # C # и вы получите:

# У = -4 / 7x + 8/7 #

Если вы хотите, вы можете изменить это в общую форму:

# => У = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

И ваш график будет выглядеть так:

график {4x + 7y = 8 -18,58, 21,42, -9,56, 10,44}

(Вы можете щелкнуть и перетащить линию, пока не получите очки, если хотите перепроверить)