Ответ:
# У = 9 (х-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # с вершиной в # (Х, у) = (7/6, -9 / 4) #
Объяснение:
Общая форма вершины
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) (м) (х цветов (красный) а) ^ 2 + цветной (синий) б #
где
#color (белый) ("XXX") цвет (зеленый) м # является мерой параболического «распространения»;
#color (белый) ("XXX") цвет (красный) а # это #Икс# координата вершины; а также
#color (белый) ("XXX") цвет (синий) б # это # У # координата вершины.
Дано
#color (белый) ("XXX") у = 9х ^ 2-21x + 10 #
Извлечь коэффициент распространения #color (зеленый) м #
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) 9 (х ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Заполните квадрат для первого слагаемого и вычтите соответствующую сумму из второго
#color (white) ("XXX") y = color (зеленый) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Перепишите как бином в квадрате и упростите константу
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) 9 (х цветов (красный) (7/6)) ^ 2 + цветной (синий) ((- 9/4)) #
Для проверки, вот график этой функции (с линиями сетки в #1/12# единицы; нота: #7/6=1 2/12# а также #-9/4=-2 3/12#)
