Ответ:
Домен #F (х) # является # (- оо, оо) #.
Диапазон #F (х) # является # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
Объяснение:
#F (х) # хорошо определен для всех #x в RR #, так что домен # RR # или же # (- оо, + оо) # в интервальной записи.
#F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) #
Так #F '(x) = 0 # когда #x = root (3) (4) #, Это единственный реальный ноль #F '(х) #так что единственный поворотный момент #F (х) #.
#F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8 root (3) (4) -1 #
# = - 2 root (3) (4) + 8 root (3) (4) -1 = 6 root (3) (4) -1 #
Поскольку коэффициент # Х ^ 4 # в #F (х) # отрицательно, это максимальное значение #F (х) #.
Так что ассортимент #F (х) # является # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
график {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 -9,46, 10,54, -1, 9}
