Используя теорему Пифагора, если у вас есть коробка шириной 4 см, глубиной 3 см и высотой 5 см, какова длина самого длинного сегмента, который поместится в коробке? Пожалуйста, покажите работу.

Используя теорему Пифагора, если у вас есть коробка шириной 4 см, глубиной 3 см и высотой 5 см, какова длина самого длинного сегмента, который поместится в коробке? Пожалуйста, покажите работу.
Anonim

Ответ:

диагональ от нижнего угла до верхнего противоположного угла

= # 5sqrt (2) ~~ 7.1 # см

Объяснение:

Дана прямоугольная призма: # 4 xx 3 xx 5 #

Сначала найдите диагональ основания, используя теорему Пифагора:

#b_ (диагональ) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 # см

#h = 5 # см

диагональ призмы #sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2) ~~ 7.1 # см