Как мне найти интеграл intsin ^ -1 (x) dx?

Путем интеграции по частям, #int sin ^ {- 1} xdx = xsin ^ {- 1} x + sqrt {1-x ^ 2} + C #

Давайте посмотрим на некоторые детали.

Позволять # И = грех ^ {- 1} х # а также # DV = ах #.

#Rightarrow du = {dx} / sqrt {1-x ^ 2} # а также # V = х #

Путем интеграции по частям, #int sin ^ {- 1} xdx = xsin ^ {- 1} x-intx / sqrt {1-x ^ 2} dx #

Позволять # И = 1-х ^ 2 #. #Rightarrow {du} / {dx} = - 2x Правая стрелка dx = {du} / {- 2x} #

# intx / sqrt {1-x ^ 2} dx = int x / sqrt {u} {du} / {- 2x} = - 1 / 2intu ^ {- 1/2} du #

# = - и ^ {1/2} + С = -sqrt {1-х ^ 2} + C #

Следовательно, #int sin ^ {- 1} xdx = xsin ^ {- 1} x + sqrt {1-x ^ 2} + C #

Как мне найти интеграл intarctan (4x) dx?

I = x * tan ^ -1 (4x) -1 / 4log | sqrt (1 + 16x ^ 2) | + C = x * tan ^ -1 (4x) -1 / 8log | (1 + 16x ^ 2) | + C (1) I = inttan ^ -1 (4x) dx Let, tan ^ -1 (4x) = urArr4x = tanurArr4dx = sec ^ 2udurArrdx = 1 / 4сек ^ 2udu I = intu * 1 / 4сек ^ 2udu = 1 / 4intu * sec ^ 2udu Используя Интеграцию по частям, I = 1/4 [u * intsec ^ 2udu-int (d / (du) (u) * intsec ^ 2udu) du] = 1/4 [u * tanu-int1 * tanudu] = 1/4 [и * тану-журнал | обесп |] + С = 1/4 [загар ^ -1 (4x) * (4x) -log | SQRT (1 + загар ^ 2u |] + С = х * tan ^ -1 (4x) -1 / 4log | sqrt (1 + 16x ^ 2) | + C Второй метод: (2) I = int1 * tan ^ -1 (4x) dx = tan ^ -1 (4x) * x-int

Как мне найти интеграл int (ln (x)) ^ 2dx?

Наша цель - уменьшить мощность ln x, чтобы легче было оценить интеграл. Мы можем сделать это, используя интеграцию по частям. Имейте в виду формулу IBP: int u dv = uv - int v du Теперь мы будем обозначать u = (lnx) ^ 2 и dv = dx. Следовательно, du = (2lnx) / x dx и v = x. Теперь, собирая части вместе, мы получаем: int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - int (2xlnx) / x dx Этот новый интеграл выглядит намного лучше! Немного упрощая и выводя константу вперед, получаем: int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2 int lnx dx Теперь, чтобы избавиться от этого следующего интеграла, мы сделаем второе интегрирование по частям, положив u = ln

Что из следующего является правильным пассивным голосом «Я хорошо его знаю»? а) Он хорошо мне известен. б) Он мне хорошо известен. в) он хорошо мне известен. г) Он мне хорошо известен. д) Он хорошо мне известен. е) Он мне хорошо известен.

Нет, это не ваша перестановка, а комбинация математики. Многие грамматики говорят, что английская грамматика - это 80% математики, но 20% искусства. Я верю этому. Конечно, он тоже имеет простую форму. Но мы должны помнить, что исключение, такое как формулировка PUT и НО, не то же самое! Несмотря на то, что написание то же самое, это исключение, так что я не знаю, грамматики здесь отвечают, почему? Вот так и у многих по разному. Он меня хорошо знает, это обычная конструкция. хорошо - это наречие, правило, ставится между вспомогательным (совокупные глаголы термином США) и основным глаголом. Даже, соответственно, Рен и Мартин