Как мне найти интеграл int (ln (x)) ^ 2dx?

Наша цель - уменьшить силу #ln x # так что интеграл легче оценить.

Мы можем сделать это, используя интеграцию по частям. Имейте в виду формулу IBP:

#int u dv = uv - int v du #

Теперь мы позволим #u = (lnx) ^ 2 #, а также #dv = dx #.

Следовательно, #du = (2lnx) / x dx #

а также

#v = x #.

Теперь, собрав части вместе, мы получим:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - int (2xlnx) / x dx #

Этот новый интеграл выглядит намного лучше! Немного упрощая и выводя константу вперед, получаем:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2 int lnx dx #

Теперь, чтобы избавиться от этого следующего интеграла, мы сделаем второе интегрирование по частям, позволяя #u = ln x # а также #dv = dx #.

Таким образом, #du = 1 / x dx # а также #v = x #.

Сборка дает нам:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2 (xlnx - int x / x dx) #

Теперь все, что осталось сделать, это упростить, имея в виду добавить константу интеграции:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2xlnx + 2x + C #

И там у нас это есть. Помните, что интеграция по частям - это все о выборе # # U так что грязные вещи будут устранены из подынтегральной функции. В этом случае мы принесли # (ln x) ^ 2 # до #ln x #, а затем до # 1 / х #, В конце концов, некоторые #Икс#Отменено, и стало легче интегрироваться.

Как мне найти интеграл int (x ^ 2 * sin (pix)) dx?

Используя Интеграцию по частям, intx ^ 2sinpixdx = (-1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C Помните, что Интеграция по частям использует формулу: intu dv = uv - intv du, которое основано на правиле произведения для производных: uv = vdu + udv Чтобы использовать эту формулу, мы должны решить, какой член будет u, а какой - dv. Полезный способ выяснить, какой термин идет, где метод ILATE. Логарифмы обратного триггера Экспоненты триггера алгебры Это дает вам порядок приоритета, какой термин используется для «u», так что все, что осталось, становится нашим dv. Наша функция содержит x ^

Как мне найти интеграл int (x * cos (5x)) dx?

Мы будем иметь в виду формулу для интегрирования по частям: int u dv = uv - int v du Чтобы успешно найти этот интеграл, мы положим u = x, а dv = cos 5x dx. Следовательно, du = dx и v = 1/5 sin 5x. (v можно найти, используя быструю подстановку u) Причина, по которой я выбрал x для значения u, заключается в том, что я знаю, что позже я в конечном итоге интегрирую v, умноженное на производную u. Поскольку производная от u равна 1, а интеграция функции триггера сама по себе не делает ее более сложной, мы фактически удалили x из подынтегрального выражения и теперь нам нужно беспокоиться только о синусе. Итак, подключившись к фо

Что из следующего является правильным пассивным голосом «Я хорошо его знаю»? а) Он хорошо мне известен. б) Он мне хорошо известен. в) он хорошо мне известен. г) Он мне хорошо известен. д) Он хорошо мне известен. е) Он мне хорошо известен.

Нет, это не ваша перестановка, а комбинация математики. Многие грамматики говорят, что английская грамматика - это 80% математики, но 20% искусства. Я верю этому. Конечно, он тоже имеет простую форму. Но мы должны помнить, что исключение, такое как формулировка PUT и НО, не то же самое! Несмотря на то, что написание то же самое, это исключение, так что я не знаю, грамматики здесь отвечают, почему? Вот так и у многих по разному. Он меня хорошо знает, это обычная конструкция. хорошо - это наречие, правило, ставится между вспомогательным (совокупные глаголы термином США) и основным глаголом. Даже, соответственно, Рен и Мартин