Правда или ложь ? Если 2 делит gcf (a, b) и 2 делит gcf (b, c), то 2 делит gcf (a, c)

Правда или ложь ? Если 2 делит gcf (a, b) и 2 делит gcf (b, c), то 2 делит gcf (a, c)
Anonim

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже.

Объяснение:

GCF из двух чисел, скажем #Икс# а также # У #, (на самом деле даже больше) является общим фактором, который делит все числа. Мы пишем это как #gcf (х, у) #, Тем не менее, обратите внимание, что GCF является наибольшим общим фактором, и каждый фактор из этих чисел также является фактором GCF.

Также обратите внимание, что если # Г # является фактором # У # а также # У # является фактором #Икс#, затем # Г # это фактор о #Икс# тоже.

Сейчас как #2# водоразделы #gcf (а, б) #, это значит, #2# водоразделы # A # а также # Б # тоже и поэтому # A # а также # Б # четные

Точно так же, как #2# водоразделы #gcf (б, в) #, это значит, #2# водоразделы # Б # а также # C # тоже и поэтому # Б # а также # C # четные

Отсюда как # A # а также # C # оба равны, у них есть общий фактор #2# и поэтому #2# является фактором #gcf (а, с) # тоже и делит #gcf (а, с) #.