Комната находится при постоянной температуре 300 К. Плита в комнате находится при температуре 400 К и теряет энергию из-за радиации со скоростью P. Какова скорость потери энергии от плиты, когда ее температура составляет 500 K?

Ответ:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Объяснение:

Тело с ненулевой температурой одновременно излучает и поглощает энергию. Таким образом, чистая потеря тепловой мощности - это разница между общей тепловой мощностью, излучаемой объектом, и общей тепловой мощностью, которую он поглощает из окружающей среды.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

где, # T # - температура тела (в кельвинах);

# T_a # - температура окружающей среды (в Кельвинах), # A # - Площадь поверхности излучающего объекта (в # М ^ 2 #), #сигма# - Константа Штефана-Больцмана.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4); #

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4); #

# (P ') / P = frac { cancel { sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} { cancel { sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #