Треугольник А имеет стороны длиной 48, 36 и 54. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 5. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

Возможные стороны # TriangleB #:

#color (white) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # или же

#color (white) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # или же

#color (white) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Объяснение:

Предположим, стороны # TriangleA # являются

# color (white) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 и R_A = 54 #

с соответствующими сторонами # TriangleB #:

#color (white) ("XXX") P_B, Q_B и R_B #

# {: ("Дано:",,,,,), (, P_A, цвет (белый) ("xx"), Q_A, цвет (белый) ("xx"), R_A), (, 48, цвет (белый) ("xx"), 36, цвет (белый) ("xx"), 54), ("Возможности:",,,,,), (, P_B, цвет (белый) ("xx"), Q_B, цвет (белый) ("xx"), R_B), (, 5, цвет (белый) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, цвет (белый) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("или", 5/36 * 48 = 6 2/3, цвет (белый) ("xx"), 5, цвет (белый) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("или", 5/54 * 48 = 4 4/9, цвет (белый) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, цвет (белый) ("хх"), 5):} #

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны b могут быть цветными (черными) ({21 1/3, 10 2/3}) или цветными (черными) ({12,8}) или цветными (черными) ({24,32}) " , цвет (синий) (12),»

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Существует три возможных набора длин для треугольника B. Чтобы треугольники были похожи, все стороны треугольника A находятся в одинаковых пропорциях с соответствующими сторонами в треугольнике B. Если мы назовем длины сторон каждого треугольника {A_1, A_2 и A_3} и {B_1, B_2 и B_3} можно сказать: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 или 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. Данная информация говорит о том, что одна из сторон треугольника B 16, но мы не знаем, с какой стороны. Это может быть самая короткая сторона (B_1), самая длинная сторона (B_3) или «средняя» сторона (B_2), поэтому мы должны рассмотреть все возможности,

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 9 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны треугольника: Случай 1: 12, 10.6667 Случай 2: 21.3333, 14.2222 Случай 3: 24, 18 Треугольники A и B похожи. Случай (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Возможные длины двух других сторон треугольника B равны 9 , 12, 10.6667 Случай (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Возможные длины двух других сторон треугольник B равен 9, 21,3333, 14,2222. Случай (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Возможные длины две другие стороны треугольника B - 8, 24, 18