Какова стандартная форма параболы с вершиной в (5,16) и фокусом в (5,9)?

Ответ:

Уравнение # (Х-5) ^ 2 = 28 (16-й) #

Объяснение:

Вершина # V = (5,16) #

Основное внимание уделяется # Р = (5,9) #

Линия симметрии # Х = 5 #

Директория у = 16 + (16-9) = 23 #

Уравнение параболы

# (23-у) ^ 2 = (х-5) ^ 2 + (у-9) ^ 2 #

# 529-46y + у ^ 2 = (х-5) ^ 2 + у ^ 2-18y + 81 #

# (Х-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-й) #

график {(x-5) ^ 2 = 28 (16-й) -85,74, 80,9, -49,7, 33,7}

Какова стандартная форма параболы с вершиной в (16, -2) и фокусом в (16,7)?

(Х-16) ^ 2 = 36 (у + 2). Мы знаем, что стандартное уравнение (уравнение) параболы с вершиной в начале координат (0,0) и фокусом в точке (0, b) равно x ^ 2 = 4 by ........... ..................................... (звезда). Теперь, если мы сместим Происхождение в пт. (h, k) отношение btwn. Старые координаты (координаты.) (x, y) и Новые координаты. (X, Y) определяется как: x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Давайте сместим начало координат в точку (pt.) (16, -2). Формулы преобразования: x = X + 16 и y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Следовательно, в (X, Y) системе вершина равна (0,0), а фокус

Какова стандартная форма параболы с вершиной в (16,5) и фокусом в (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "так как вершина известна, используйте форму вершины" "параболы" • цвет (белый) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) «для горизонтальной параболы» • цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) «для вертикальной параболы» «где a - расстояние между вершиной и фокусом» «и» (h, k) » являются координатами вершины "", поскольку x-координаты вершины и фокуса равны 16 "", то это вертикальная парабола "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 рАрр (х-16) ^ 2 = -88 (у-5)

Какова стандартная форма параболы с вершиной в (2, -3) и фокусом в (2,2)?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "вершина и фокус находятся на вертикальной линии" x = 2 ", поскольку" (color (red) (2), - 3)) "and" ( color (red) (2), 2)) «указывающий на то, что парабола расположена вертикально и открывается вверх», «стандартной формой переведенной параболы является« • color (white) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) » где (h, k) - координаты вершины, а p - «расстояние от вершины до фокуса» (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blue) "- это уравнение" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}