Какова стандартная форма параболы с вершиной в (16, -2) и фокусом в (16,7)?

Ответ:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Объяснение:

Мы знаем, что Стандартное уравнение (уравнение) параболы с

темя на происхождения #(0,0)# и фокус в # (0, б) # является, # x ^ 2 = 4 by …………………………………….. …. (звезда). #

Теперь, если мы сдвинем происхождения к пт. # (H, K), # отношение между прочим

Старые координаты (со-ords.) # (Х, у) # и Новые кооперации.

# (X, Y) # дан кем-то, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Давайте сдвинем происхождения в точку (пт.) #(16,-2).#

Формулы преобразования являются,

# x = X + 16 и y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Поэтому в # (X, Y) # система, темя является #(0,0)# и

Фокус, #(0,9).#

От # (Звезда), # затем уравнение из парабола в # (X, Y) # является, # X ^ 2 = 4 * 9Y, то есть X ^ 2 = 36Y. #

Возвращаясь назад от # (X, Y) - (x, y), # мы получаем от # (Аст ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # по желанию

Наслаждайтесь математикой!

Ответ:

# (Х-16) ^ 2 = 36 (у + 2) #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "в переводе" # является.

# • цвет (белый) (х) (х-х) ^ 2 = 4p (у-к) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины" #

# "и p - расстояние от вершины до фокуса" #

# "здесь" (h, k) = (16, -2) #

# "и р" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "в стандартной форме" #

Какова стандартная форма параболы с вершиной в (16,5) и фокусом в (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "так как вершина известна, используйте форму вершины" "параболы" • цвет (белый) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) «для горизонтальной параболы» • цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) «для вертикальной параболы» «где a - расстояние между вершиной и фокусом» «и» (h, k) » являются координатами вершины "", поскольку x-координаты вершины и фокуса равны 16 "", то это вертикальная парабола "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 рАрр (х-16) ^ 2 = -88 (у-5)

Какова стандартная форма параболы с вершиной в (2, -3) и фокусом в (2,2)?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "вершина и фокус находятся на вертикальной линии" x = 2 ", поскольку" (color (red) (2), - 3)) "and" ( color (red) (2), 2)) «указывающий на то, что парабола расположена вертикально и открывается вверх», «стандартной формой переведенной параболы является« • color (white) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) » где (h, k) - координаты вершины, а p - «расстояние от вершины до фокуса» (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blue) "- это уравнение" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}

Какова стандартная форма параболы с вершиной в (3,6) и фокусом в (3,3)?

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> «переведенная форма уравнения параболы в« стандартной форме есть »• цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "p - расстояние от вершины до фокуса" "здесь" (h, k) = (3,6) "и" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (синий) "в стандартной форме"