Ответ:
Объяснение:
# "уравнение линии в" цвет (синий) "стандартная форма" # является.
#color (красный) (бар (ули (| цвет (белый) (2/2) цвета (черный) (Ax + By = C), цвет (белый) (2/2) |))) # где A - положительное целое число, а B, C - целые числа.
# "сначала найти уравнение в" цвете (синий) "в форме точки-наклона" #
# • y-y_1 = m (x-x_1) # где m представляет наклон и
# (x_1, y_1) "точка на линии" #
# "здесь" m = 2 "и" (x_1, y_1) = (- 2,8) #
# rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (красный) "в форме уклона" #
# "переставить в стандартную форму" #
# У-8 = 2х + 4 #
# У-2х = 4 + 8 #
# rArr-2x + y = 12larr "умножить на - 1" #
# rArr2x-y = -12larrcolor (red) "в стандартной форме" #
Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x
Каково стандартное уравнение линии с наклоном m = -2, которая проходит через (-3,4)?
2x + y + 2 = 0 Стандартным уравнением линии, имеющей наклон m и проходящей через (x_1, y_1), является (y-y_1) = m (x-x_1). Следовательно, уравнение прямой с наклоном m = -2 и проходящей через (-3,4) имеет вид (y-4) = (- 2) × (x - (- 3)) или (y-4) = (- 2 ) × (x + 3) или y-4 = -2x-6 или 2x + y-4 + 6 = 0 или 2x + y + 2 = 0