Какова вершина формы y = 2x ^ 2 + 2x-8?

Ответ:

# 2 (х + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Объяснение:

Вершинная форма квадратного уравнения выглядит так:

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

Чтобы получить наше уравнение в этой форме, нам нужно заполнить квадрат, но сначала я хочу сделать # Х ^ 2 # срок имеет коэффициент #1# (вы заметите, что #Икс# внутри формы вершины есть это):

# 2x ^ 2 + 2х-8 = 2 (х ^ 2 + X-4) #

Чтобы завершить квадрат, мы можем использовать следующую формулу:

# Х ^ 2 + рх + д = (х + р / 2) ^ 2- (р / 2) ^ 2 + д #

Применяя это к # Х ^ 2 + х-4 #, мы получаем:

# Х ^ 2 + х-4 = (х + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (х + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Теперь мы вернем это в наше первоначальное выражение:

# 2 ((х + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (х + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

И это в форме вершины, так что это наш ответ.

Ответ:

# У = 2 (х + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "чтобы выразить в этой форме используйте" color (blue) "завершение квадрата" #

# • «убедиться, что коэффициент члена« x ^ 2 »равен 1» #

# RArry = 2 (х ^ 2 + X-4) #

# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #

# Х ^ 2 + х #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x цвет (красный) (+ 1/4) цвет (красный) (- 1/4) -4) #

# color (white) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (красный) "в форме вершины" #