Какова стандартная форма уравнения параболы с направлением в x = -3 и фокусом в (1, -1)?

Ответ:

# Х = 1/8 (у + 1) ^ 2-8 #

Объяснение:

Парабола - это точка точки, которая движется так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и заданной линии, называемой директрисой, всегда равно.

Пусть точка будет # (Х, у) #, Его расстояние от фокуса #(1,-1)# является

#sqrt ((х-1) ^ 2 + (у + 1) ^ 2) #

и его расстояние от Directrix # х = -3 # или же # Х + 3 = 0 # является # х + 3 #

Следовательно, уравнение параболы #sqrt ((х-1) ^ 2 + (у + 1) ^ 2) = х + 3 #

и квадрат # (Х-1) ^ 2 + (у + 1) ^ 2 = (х + 3) ^ 2 #

то есть # Х ^ 2-2x + 1 + у ^ 2 + 2y + 1 = х ^ 2 + 6x + 9 #

то есть # У ^ 2 + 2y-7 = 8x #

или же # 8х = (у + 1) ^ 2-8 #

или же # Х = 1/8 (у + 1) ^ 2-8 #

graph {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 -11,17, 8,83, -5,64, 4,36 }