Как вы решаете 4x² - 4x - 1 = 0?

Ответ:

# Х = (1 + sqrt2) / (2) #

Объяснение:

#color (синий) (4x ^ 2-4x-1 = 0 #

Это квадратное уравнение (в форме # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #)

Используйте квадратичную формулу

#color (коричневый) (х = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

куда

#color (красный) (а = 4, Ь = -4, с = -1 #

#rarrx = (- (- 4 +) - SQRT (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (32)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) #

# Rarrx = (отмена (4) ^ 1 + -cancel (4) ^ 1sqrt2) / (cancel8) ^ 2 #

#color (зеленый) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) #

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Как вы решаете Y = (х - 5) ² - 9?

X = 5 + -sqrt (Y + 9) У вас есть решение Y с точки зрения x, чтобы обратить это и решить для x с точки зрения Y мы имеем: Y = (x-5) ^ 2-9 => ( х-5) ^ 2 = Y + 9 => х = 5 + -кврт (Y + 9)

Какой из следующих триномов записан в стандартной форме? (-8x + 3x²-1), (3-4x + x²), (x² + 5-10x), (x² + 8x-24)

Триномиал x ^ 2 + 8x-24 находится в стандартной форме. Стандартная форма относится к показателям, записываемым в порядке убывания показателя. Таким образом, в этом случае показатели составляют 2, 1 и ноль. И вот почему: «2» очевидно, тогда вы могли бы написать 8x как 8x ^ 1, и, поскольку все, что равно нулю, равно единице, вы можете написать 24 как 24x ^ 0. Все остальные ваши параметры не в убывающем экспоненциальном порядке.