Ответ:
Смотрите процесс решения ниже:
Объяснение:
Сначала назовем три последовательных целых числа.
Давайте назовем первое целое число:
Тогда следующие два целых числа будут
Если затем мы умножим их, как описано в задаче, и суммируем эти произведения в 56, мы можем написать уравнение как:
Теперь мы можем решить это уравнение для
Следовательно:
Три последовательных целых числа: 5, 6, 7
Первые три члена из 4 целых чисел находятся в арифметической P., а последние три члена - в Geometric.P. Как найти эти 4 числа? Дано (1-й + последний член = 37) и (сумма двух целых чисел в середине равна 36)
«Требуемое число:» 12, 16, 20, 25. Назовем термины t_1, t_2, t_3 и t_4, где t_i в ZZ, i = 1-4. Учитывая, что члены t_2, t_3, t_4 образуют GP, мы принимаем, t_2 = a / r, t_3 = a и t_4 = ar, где ane0. Также учитывая, что t_1, t_2 и, t_3 в AP мы имеем 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Таким образом, в целом мы имеем, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a и, t_4 = ar. По тому, что дано, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, т. Е. A (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Далее, t_1 + t_4 = 37, ....... "[Дано]" rArr (2a) / r-a + ar = 37, т. Е. A
Есть три последовательных целых числа. если сумма обратных значений второго и третьего целых чисел равна (7/12), каковы эти три целых числа?
2, 3, 4 Пусть n будет первым целым числом. Тогда три последовательных целых числа: n, n + 1, n + 2 Сумма обратных величин 2-го и 3-го: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Добавление дробей: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Умножить на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Умножить на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Расширение: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Сбор одинаковых терминов и упрощение: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Коэффициент: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 и n = 2 Допустимо только n = 2, поскольку нам нужны целые числа. Итак, цифры: 2, 3, 4
"Лена имеет 2 целых числа подряд.Она замечает, что их сумма равна разнице между их квадратами. Лена выбирает еще 2 последовательных целых числа и замечает то же самое. Докажите алгебраически, что это верно для любых двух последовательных целых чисел?
Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики!