Прямоугольный сад имеет периметр 48 см и площадь 140 кв. Какова длина этого сада?

Ответ:

Длина сада #14#

Объяснение:

Пусть длина будет # L # см. и как площадь #140# см., это произведение длины и ширины, ширина должна быть # 140 / л #.

Следовательно, периметр # 2xx (L + 140 / л) #, но как периметр #48#, у нас есть

# 2 (L + 140 / л) = 48 # или же # L + 140 / л = 48/2 = 24 #

Следовательно, умножая каждый член на # L #, мы получаем

# L ^ 2 + 140 = 24L # или же # L ^ 2-24L + 140 = 0 # или же

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # или же

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # или же

# (L-14) (L-10) = 0 #

то есть # L = 14 # или же #10#.

Следовательно, размеры сада #14# а также #10# и длина больше ширины, это #14#

Ответ:

В саду есть стороны 14см и 10см. Длина 14см.

Объяснение:

Мы знаем, что это прямоугольник, поэтому каждая пара противоположных сторон имеет одинаковую длину. Обозначим один набор длины сторон #Икс# а другой установить длину # У #.

Следовательно, периметр задается # 2x + 2y #.

# поэтому 2x + 2y = 48см #

Площадь прямоугольника определяется произведением его длины и ширины, т.е.

#A = xy = 140см ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / год) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Используйте квадратную формулу:

# y = (24 + -кврт (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -кврт (16)) / 2 = 10 или 14 #

# y = 10 подразумевает x = 14 #

#y = 14 подразумевает x = 10 #